已知函數(shù)對(duì)任意滿足,若當(dāng)時(shí),),且
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域.
(1);(2)

試題分析:(1)先由題意知,是奇函數(shù)且周期為2,再利用,利用;(2)由(1),當(dāng)時(shí),,由為奇函數(shù)知當(dāng)時(shí),,再寫出的表達(dá)式,最后求的值域.
試題解析:(1)由題意知,是奇函數(shù)且周期為2,所以 
 ;
(2)當(dāng)時(shí),,由為奇函數(shù)知當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面關(guān)于的判斷:
的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
為偶函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
設(shè)函數(shù),且,,若,則
函數(shù),,,存在,,使得
.
其中正確的判斷是____ _____(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個(gè)命題:
①函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn);
②若,則函數(shù)處取得極值;
③“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件;
④函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;
⑤滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個(gè).其中正確命題的是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則f(x)的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2,且當(dāng)時(shí),,則             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)是周期為5的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)對(duì)任意均滿足,且當(dāng)時(shí),,則的值是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù),則函數(shù)上一定是( )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則(  )
A.2B.0C.1D.﹣2

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