Question

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，則（?_RA）∩B=

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜0}

Answer 1

A
分析：由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，求出C_RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（C_RA）∩B．
解答：∵全集U=R，
集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
∴C_RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（C_RA）∩B={x|x＞2}．
故選A．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數性質的靈活運用．