Question

任取一個三位正整數(shù)n，則對數(shù)log₂n是一個正整數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得三位正整數(shù)的個數(shù)有900個，若使得log₂n為正整數(shù)，則需使n為2^k的形式，且是三位正整數(shù)，求出個數(shù)，然后代入古典概率的計算公式可求

解答：解：∵2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，2¹⁰=1024，
∴滿足條件的正整數(shù)只有2⁷，2⁸，2⁹三個，
∴所求的概率P=

3

900

=

1

300

．
故答案為：

1

300

點評：本題是一個古典概率的基礎試題，關鍵是要求出基本事件即三位正整數(shù)的個數(shù)及滿足題中指定事件的個數(shù)，從而代入公式可求．