Question

計(jì)算：
（1）(

3	2

×

3

)6+（

2× 2

） 

4

3

-（-2008）⁰；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9×log₂₇8．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答： 解：（1）原式=2

1

3

×6×3

1

2

×6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-1
=2²×3³+2

3

4

×

4

3

-1
=108+2-1
=109；
（2）原式=lg（

1

2

÷

5

8

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

=lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

2lg3

3lg2

×

3lg2

3lg3

=lg10-

2

3

=1-

2

3

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題．