已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為

A．B．2C．4D．

C

解析根據(jù)截面與底面所成的角是45°，根據(jù)直角三角形寫出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，而橢圓的短軸長(zhǎng)是與圓柱的底面直徑相等，做出c的長(zhǎng)度，求出結(jié)果2c．
設(shè)圓柱方程為，
∵與底面成45°角的平面截圓柱，
∴橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是,短軸長(zhǎng)是2R，
∴c=R=2，所以焦距為4

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為R=2，高為H=4，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）寫出圓柱的側(cè)面積關(guān)于x的函數(shù)；
（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）如圖，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
13
．
（1）證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形；
（2）證明：FB⊥CB1；
（3）求三棱錐A-A1BF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為

   A.          B.2         C.4             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為

   A.          B.2         C.4             D.

 

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