下列命題中錯誤的是
①圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；③偶函數(shù)的圖象與y軸一定相交；④圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②③
D
分析：①根據(jù)奇函數(shù)的定義可知，圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)；②奇函數(shù)的定義域內(nèi)有0時，則圖象一定過原點；③例如y=為偶函數(shù)，其圖象與y軸一定相不交；
④由偶函數(shù)的定義可知，圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)
解答：①根據(jù)奇函數(shù)的定義可知，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)；故正確
②奇函數(shù)的定義域內(nèi)有0時，則圖象一定過原點，但是定義域內(nèi)若沒有0，則函數(shù)就不過原點，例如函數(shù)y=；故錯誤
③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，但不一定與y軸相交，例如y=為偶函數(shù)，其圖象與y軸一定不交；故錯誤
④由偶函數(shù)的定義可知，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)，故正確
故錯誤的命題有②③
故選D
點評：本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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已知A={與
a
共線的向量}，B={與
a
長度相等的向量}，C={與
a
長度相等，方向相反的向量}，其中
a
為非零向量，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、C⊆A
B、A∩B={
a
}
C、C⊆B
D、A∩B?{
a
}

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下列命題中錯誤的是（　�。�
A、圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B、圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C、圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D、圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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（2013•嘉興一模）已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（　　）

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