在用二分法求方程的近似解時,若初始區(qū)間是[1,5],精確度要求是0.001,則需要計算的次數(shù)是
12
12
分析:精確度是方程近似解的一個重要指標(biāo),它由計算次數(shù)決定.若初始區(qū)間是(a,b),那么經(jīng)過1次取中點(diǎn)后,區(qū)間的長度是
b-a
2
,…,經(jīng)過n次取中點(diǎn)后,區(qū)間的長度是
b-a
2n
,只要這個區(qū)間的長度小于精確度m,那么這個區(qū)間內(nèi)的任意一個值都可以作為方程的近似解,由此可得結(jié)論.
解答:解:初始區(qū)間是[1,5],精確度要求是0.001,需要計算的次數(shù)n滿足
5-1
2n
<0.001,即2n>4000,
而210=1024,211=2048,212=4096>4000,故需要計算的次數(shù)是12.故答案為:12
點(diǎn)評:本題考查二分法求方程的近似解,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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