已知向量數(shù)學(xué)公式=（k2+k-3）數(shù)學(xué)公式+（1-k）數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=-3數(shù)學(xué)公式+（k-1）數(shù)學(xué)公式，若向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式平行，則k=________．

1，2，-3
分析：利用向量共線的充要條件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程組，解方程組求出k的值．
解答：∵
∴存在λ∈R使得=
∴
由②得k=1或λ=1代入①得
k=1，2，-3
故答案為：1，2，-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（k2+k-3）
i
+（1-k）
j
，
b
=-3
i
+（k-1）
j
，若向量
a
與
b
平行，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，
x
=+(k2+1)
b
，
y
=-
1
k
a
+
1
t
b
，k，t為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=-2時(shí)，求使
x
∥
y
成立的實(shí)數(shù)t值；
（Ⅱ）若
x
⊥
y
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（1+k，2+k-k2），若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知向量
OA
，
AB
，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
AB
|=k|
OA
|，且
AB
方向是沿
OA
的方向繞著A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到的，則稱
OA
經(jīng)過(guò)一次（θ，k）變換得到
AB
．現(xiàn)有向量
OA
=（1，1）經(jīng)過(guò)一次（θ1，k1）變換后得到
AA1
，
AA1
經(jīng)過(guò)一次（θ2，k2）變換后得到
A1A2
，…，如此下去，
An-2An-1
經(jīng)過(guò)一次（θn，kn）變換后得到
An-1An
．設(shè)
An-1An
=（x，y），θn=
1
2n-1
，kn=
1
cosθn
，則y-x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定理：“如果兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要條件是k1=k2=0”．試用上述定理解答問(wèn)題：
設(shè)非零向量
e1
與
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k與θ的關(guān)系式；并當(dāng)θ∈R時(shí)，求k的取值范圍．

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