(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使成立的正整數(shù)的最大值.
(1).
(Ⅱ)使成立的正整數(shù)的最大值為.
【解析】
試題分析:(1)由題設(shè)知,得),兩式相減得:,得到數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列,即得.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
根據(jù) ,得到,
由,得到,.
試題解析:(1)由題設(shè)知, 1分
得), 2分
兩式相減得:,
即,
又 得,
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列,
∴. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022406043926724498/SYS201502240604487207912043_DA/SYS201502240604487207912043_DA.011.png"> , 所以
所以 7分
令 ,
則 ①
②
① ②得
10分
所以,即,
得
所以,使成立的正整數(shù)的最大值為 12分
考點(diǎn):1.數(shù)列的通項(xiàng);2.等比數(shù)列及其性質(zhì);3.“錯(cuò)位相減法”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
( )
A、0 B、2 C、 D、
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已知且,則函數(shù)與的圖象可能是( )
A B C D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在上的函數(shù)滿足①;②.;
③時(shí),,則 大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A.命題“若則”的否命題為:“若,則”;
B.命題“若,則”的逆否命題為真命題.
C.命題“、都是有理數(shù)”的否定是“、都不是有理數(shù)”;
D.“”是“”的必要不充分條件;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),若函數(shù)有小于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,若為實(shí)數(shù),∥,則=( )
A.2 B.1 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過原點(diǎn)作曲線的切線,則切線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,則=________________;
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