（本題滿分15分）如圖△ABC為直角三角形，點(diǎn)M在y軸上，且，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，（I）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；（II）過點(diǎn)的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，
設(shè)的夾角為
的取值范圍；  （III）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
：（I）M是BC的中點(diǎn)
…………2分

（II）設(shè)直線l的方程為，


恒成立。 ………………9分
  ………………11分
（III）由題意知，NH是曲線C的切線，設(shè)則
  ………………13分
又
得 …………15分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線交對(duì)稱軸于，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線()與橢圓=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（�。�
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分D．直線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過定點(diǎn)A（1，0），且焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點(diǎn)為B、C�，F(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過點(diǎn)B、C且開口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0）。當(dāng)橢圓的離心率e滿足時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-1），F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓： 的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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