討論函數(shù)f(x)=的單調(diào)性,并求其值域.

答案:
解析:


提示:

  分析1:

  

  分析2:此函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù),因此可以逐層討論它的單調(diào)性,綜合得到結(jié)果.

  評注:(1)在只有一個中間函數(shù)的復(fù)合函數(shù)中,若原函數(shù)與中間函數(shù)單調(diào)性相同,則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù);若原函數(shù)與中間函數(shù)單調(diào)性相異,則復(fù)合函數(shù)為減函數(shù).

  (2)利用函數(shù)的單調(diào)性來求它的值域,也是求函數(shù)值域的一種方法.


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