【題目】△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．
（I）求AC邊中線所在直線方程；
（II）求△ABC的外接圓方程．

【答案】解：（I）般方程，代入 三點(diǎn)坐標(biāo)，解三元一次方程組，可得其外接圓的方程。

（I）由于AC的中點(diǎn)為（﹣1，1），B（0，﹣1），

故AC邊中線所在直線方程為2x+y+1=0．

（II）設(shè)△ABC的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，

則把A，B，C的坐標(biāo)代入可得 ，

求得 ，故要求的圓的方程為 x2+y2+2x﹣1=0．



【解析】(1)求出中點(diǎn)坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出結(jié)果即可。(2)設(shè)出圓的一般方程把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于D、E、F的方程組解出，進(jìn)而得到圓的方程。
【考點(diǎn)精析】掌握圓的一般方程是解答本題的根本，需要知道圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知三角形AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，0），B（0，3），O（0，0），則三角形AOB外接圓的方程為 ．

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【題目】如圖，給出的是計(jì)算1+ + +…+ + 的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.i＜101？
B.i＞101？
C.i≤101？
D.i≥101？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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【題目】如下圖，長方體 中， ， ，點(diǎn) 是棱 上一點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn) 在 上移動時，三棱錐 的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積.
（2）當(dāng)點(diǎn) 在 上移動時，是否始終有 ，證明你的結(jié)論.

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【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3log an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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【題目】已知函數(shù) ,
（Ⅰ）證明： 為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷 單調(diào)性并證明；
（III）不等式 對于 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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