直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    直角或鈍角
B
分析：先由拋物線定義可知AA1=AF，可推斷∠1=∠2；又根據(jù)AA1∥x軸，可知∠1=∠3，進(jìn)而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據(jù)
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
解答：解：如圖，由拋物線定義可知AA1=AF，故∠1=∠2，
又∵AA1∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=×π=，
故選B
點評：本題主要考查拋物線的性質(zhì)．要熟練掌握拋物線的定義并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=kx+b與C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）當(dāng)k=1，且直線l過拋物線C的焦點時，求|AB|的值；
（2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求k，b之間滿足的關(guān)系式，并證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點A（0，1）的直線l與拋物線C：y=x2交于M，N兩點，又拋物線C在M，N兩點處的兩切線交于點B，M，N兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
（1）求x1x2的值；
（2）求B點的縱坐標(biāo)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=
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x+b與C交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）當(dāng)直線l過拋物線C的焦點F時，求|AB|；
（2）是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（    ）

A．      B．2      C．      D．

 

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