13．若數(shù)列{an}滿足an=qn（q≠0，n∈N*）給出以下四個(gè)命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{lgan}是等差數(shù)列；③{2${\;}^{{a}_{n}}$}是等比數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．其中正確的有（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．①④

分析 由an=qn可得a2n=q2n，從而可得①正確；舉反例可說(shuō)明②③不正確，從而確定答案．

解答 解：∵an=qn，∴a2n=q2n，
∴{a2n}是等比數(shù)列，
故①正確；
∵當(dāng)q＜0時(shí)，lgan不一定存在，
故②不正確；
若q=2，則a1=2，a2=4，a3=8，…；
故{2${\;}^{{a}_{n}}$}不是等比數(shù)列，
故③不正確；
lgan2=2lg|an|=2nlg|q|，
故{lgan2}是等差數(shù)列，
故④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用及等差數(shù)列的判斷．

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4．求值：sin2α+cos2（30°+α）+$\frac{1}{2}$sin（2α+30°）．

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n+3an-1（n≥2，n∈N*），求通項(xiàng)公式an．

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8．已知點(diǎn)M在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)N在圓x2+y2+6x-4y+12=0上，則MN的最小值是$\frac{\sqrt{34}}{2}$-1．

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18．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≥t}\\{3x-2y≤3}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)M（x0，y0），滿足x0+2y0=5，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，1]D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），斜率為1．
（1）寫(xiě)出圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a4=2a2，且a1，4，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求同時(shí)滿足下列條件的所有an的和：①20≤n≤116；②n能夠被5整除．

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為-18，則輸入的S值為（　�。�
A．-4B．-7C．-22D．-32

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