在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3, ),求|PA|+|PB|的值.
解:(1)由ρ=2 sinθ,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5.。。。。。。。4分
(2)解法一:將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程,
得
即t2-3t+4=0.
由于Δ=(3)2-4×4=2>0,
故可設(shè)t1,t2是上述方程的兩實根,
所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．
（1）求圓心C的直角坐標；
（2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點（為參數(shù)）的軌跡方程是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣,A的一個特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的參數(shù)方程是                                          （  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求實數(shù)c的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（2）.選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程
以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求兩圓的公共弦的長度。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。
（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；
（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為，則直線被圓C所截得的弦長等于   。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案