已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線:上.
（1）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

（1）；（2）.

解析試題分析： (1) 本小題可以通過坐標(biāo)法來處理，首先根據(jù)點(diǎn)在第一象限內(nèi)設(shè)其（），然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，再結(jié)合點(diǎn)在曲線:上，聯(lián)立可解得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；
(2) 本小題根據(jù)(1)中所得其中代入可得（），顯然根據(jù)二次函數(shù)可知當(dāng)時(shí)，.
試題解析：設(shè)（）,
（1）由已知條件得          2分
將代入上式，并變形得，，解得（舍去）或     4分
當(dāng)時(shí)，
只有滿足條件，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為      6分
（2）其中          7分
（）    10分
當(dāng)時(shí)，              12分
（不指出，扣1分）
考點(diǎn)：1.坐標(biāo)法；2.二次函數(shù)求最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量噸收取的污水處理費(fèi)元，運(yùn)行程序如下所示：請(qǐng)寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.
（Ⅰ）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求值：(1) 
(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家準(zhǔn)備在2013年12月份舉行促銷活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量萬件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費(fèi)用萬元近似滿足，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬元時(shí)，該廠家的年利潤(rùn)最大？并求出年最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某林場(chǎng)現(xiàn)有木材30000，如果每年平均增長(zhǎng)5﹪，經(jīng)過年，樹林中有木材，
(1)寫出木材儲(chǔ)量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)經(jīng)過多少年儲(chǔ)量不少于60000？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減且滿足.
（1）求的取值范圍.
（2）設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案