若實數(shù)a，b，c滿足loga2＜logb2＜logc2，則下列關(guān)系中不可能成立的是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    c＜b＜a
  4. D.
    a＜c＜b
A
分析：依題意，對a，b，c的大小關(guān)系分類討論即可得到答案．
解答：∵a，b，c滿足loga2＜logb2＜logc2，
∴①若a，b，c均大于1，由loga2＜logb2＜logc2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；
②若a，b，c均大于0小于1，依題意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；
③若logc2＞0，而loga2＜logb2＜0，則必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；
④0＜logb2＜logc2，而loga2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；
綜上所述，A：a＜b＜c不可能成立．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，著重考查分類討論思想與邏輯思維能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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