(12分)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且對任意正整數(shù)
,點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,求出
的值;若不存在,則說明理由.
.解:(Ⅰ)由題意可得:
①
時(shí),
②
①─②得
,
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列,
(Ⅱ)解法一:
若
為等差數(shù)列,
則
成等差數(shù)列,
得
又
時(shí),
,顯然
成等差數(shù)列,
故存在實(shí)數(shù)
,使得數(shù)列
成等差數(shù)列.
解法二:
欲使
成等差數(shù)列,只須
即
便可.
故存在實(shí)數(shù)
,
使得數(shù)列
成等差數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,
表示
的前
項(xiàng)的和.若
,
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列,其前
項(xiàng)和
中
,
,
成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,若
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù),且
,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列{
}中,
=" 2" ,
(
),則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{
}中,
,前3項(xiàng)之和
,則數(shù)列{
}的公比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和S
n=2
n-1,則
=___
■__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的公比
前
項(xiàng)和為
,則
=( ).
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