已知點,，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是( )

A．（0，） B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：由題意可得，三角形ABC的面積為 S= AB•OC=4，

由于直線y=ax+b（a＞0）與x軸的交點為M（?，0），由題意知?≤0可得點M在射線OA上．設(shè)直線和BC的交點為 N，則由，可得點N的坐標為，若點M和點A重合，則點N為線段BC的中點，則?=-2，且=1，解得，，若點M在點O和點A之間，則點N在點B和點C之間，由題意可得三角形NMB的面積等于2，即•MB• =2，即，解得，故b＜1，若點M在點A的左側(cè)，則?＜-2，b>2a，設(shè)直線y=ax+b和AC的交點為P，則由求得點P的坐標為，此時，，此時，點C（0，2）到直線y=ax+b的距離等于，由題意可得，三角形CPN的面積等于2，即，化簡可得，由于此時 0＜a＜1，∴，兩邊開方可得，則，綜合以上可得b的取值范圍是，答案選B。

考點：直線方程，三角形面積，不等式的性質(zhì)

 

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求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

 

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（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和，高為3.

（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點N的坐標為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程.

 

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已知直線的傾斜角的余弦值為，則此直線的斜率是（ ）．

A. B．－ C. D．±

 

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已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點；

②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實數(shù)與，使得圓上有一點到直線的距離為3．

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期10月月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，那么（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，有,求的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，sinx＞”的否定是（ ）

A．?x∈R，sinx≤ B．?x0∈R，sinx0≤

C．?x0∈R，sinx0＞ D．不存在x∈R，sinx＞

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．

 

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