Question

將兩顆正方體型骰子投擲一次，求：

   （1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率；

   （2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率．

Answer 1

（1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為；（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率為．

解析:

將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和的不同值共11種．

   （1）設(shè)事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；

事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為4和4}；

事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為3和5}；

事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為2和6}，則A與A、A互為互斥事件，且A= A+ A+ A

故

   （2）設(shè)事件S={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8}；

事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；

          事件B={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為9}；

事件C={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為10}；

事件D={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為11}；

事件E={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為12}．則A，B，C，D，E互為互斥事件，且S=A+B+C+D+E．P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，

故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=++++=

   答：（1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為；（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率為．