A點(diǎn)在橢圓=1（a＞b＞0）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與A關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，則P點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．=1
B．=1
C．=1
D．
【答案】分析：設(shè)P（x，y），P關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的點(diǎn)A（x'，y'），根據(jù)線段AP的垂直平分線為y=x-1，列方程組解出A（1+y，1-x），代入橢圓的方程即可得到所求點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），P關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的點(diǎn)A（x'，y'）
由，得，所以A（1+y，-1+x）
∵A點(diǎn)在橢圓=1（a＞b＞0）上運(yùn)動(dòng)，
∴A的坐標(biāo)代入，得=1，即為點(diǎn)P的軌跡方程
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓方程，求橢圓關(guān)于一條直線對(duì)稱的曲線方程，著重考查了軸對(duì)稱問題的處理、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，AF1=3AF2．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
 ，   
AF2
=λ2
F2C
，證明：當(dāng)A點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，λ1+λ2是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦點(diǎn)在x軸上，其右頂點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓左準(zhǔn)線于點(diǎn)C．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

A點(diǎn)在橢圓數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與A關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，則P點(diǎn)的軌跡方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式=1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式=1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

A點(diǎn)在橢圓=1（a＞b＞0）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與A關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，則P點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．=1
B．=1
C．=1
D．

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