(本小題滿分16分)

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),其值域為.

(Ⅰ)試求的值.

(Ⅱ)函數(shù)滿足：①當時,；②.

①求函數(shù)在上的解析式.

②若函數(shù)在上的值域是閉區(qū)間,試探求的取值范圍,并說明理由.

解：（Ⅰ）定義域為,.

又為奇函數(shù),由對恒成立,得 ……………………………………2分

因為的定義域為R,所以方程在R上有解,

當時,由,得,而的值域為,所以,解得;

當時,得,可知符合題意.所以……………………………………………………5分

（Ⅱ）①因為當時, ,所以

當時,……………………………………………………6分

   當時,,

   ……………………………………………………………………9分

②因為當時,在處取得最大值為,在處取得最小值為0……10分

所以當,分別在和處取得最值為與0……………………………………………………………………………………………11分

(1)當時,的值趨向無窮大，從而的值域不為閉區(qū)間…………12分

(2)當時,由得是為周期的函數(shù)，從而的值域為閉區(qū)間13分

(3)當時,由得,得是為周期的函數(shù)，

且當值域為，從而的值域為閉區(qū)間………14分

(4)當時,由，得的值域為閉區(qū)間………………15分

(5)當時,由，從而的值域為閉區(qū)間,

綜上知，當,即或時,的值域為閉區(qū)間…………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡；

（2）設(shè)，求點T的坐標；

（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關(guān)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分16分)
函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對任意時，恒成立，求實數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當“對任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時成立時，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；

（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)命題：方程無實數(shù)根； 命題：函數(shù)

的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分16分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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