A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根據(jù)正弦定理,余弦定理分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.
解答 解:①若a2>b2+c2,則cosA=2+c2−a22bc<0,則角A是鈍角,則△ABC為鈍角三角形,故①正確,
②若a2=b2+c2+bc,則b2+c2-a2=-bc,則cosA=2+c2−a22bc=−bc2bc=−12,則A為120°,故②錯(cuò)誤,
③若a2+b2>c2,則cosC=a2+b2−c22ab>0,則角C是銳角,無(wú)法判斷角A,B的取值,故△ABC為銳角三角形不正確,故③錯(cuò)誤;
④若A:B:C=1:2:3,則A=30°,B=60°,C=90°,
則a:b:c=sinA:sinB:sinC=12:√32:1=1:√3:2,故④正確,
故正確是①④,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,涉及正弦定理,余弦定理的應(yīng)用,綜合性較強(qiáng),但難度不大.
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A. | x225-y24=1 | B. | y24-x225=1 | C. | x24-y225=1 | D. | y225-x24=1 |
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A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | ±1 |
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A. | →an∥\overrightarrow | B. | →an⊥→ | C. | →an•→=1 | D. | (→an+→)⊥(→an-→) |
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A. | √2 | B. | √3 | C. | 2√3 | D. | 2 |
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A. | -√32 | B. | √32 | C. | -12 | D. | 12 |
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