已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若，求數(shù)列的前項和

 

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）設的首項為，公差為，由，解出，即可，數(shù)列滿足，由，，，以上各式相乘，，，可得

（2）設數(shù)列的前項和為，裂項可得，易得．

（3）由，顯然利用錯位相減法可得數(shù)列的前項和

（1）設的首項為，公差為，由，；數(shù)列滿足，，

，以上各式相乘，得，，

故；

（2），

由裂項求和法

（3），利用錯位相減法可得

考點：等差、等比數(shù)列的通項，裂項求和法，錯位相減法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南張家界市高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC＝BD，且AC與 BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是( )

A．梯形 B．空間四邊形 C．正方形 D．有一內(nèi)角為60o的菱形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角A的大小為（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

設為等比數(shù)列的前n項和，已知,則公比q = ( ).

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把數(shù)列中各項劃分為：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100個括號里各數(shù)的和為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0，若是和的等比中項，則的最小值為（　 ）

A．6 B． C．8 D．9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的公差d < 0，且a2a4 = 12，a2 + a4 = 8，則數(shù)列{an}的通項公式是( )

A．a(chǎn)n = 2n－2 (n∈N*) B．a(chǎn)n = 2n + 4 (n∈N*)

C．a(chǎn)n =－2n + 12 (n∈N*) D．a(chǎn)n =－2n + 10 (n∈N*)

 

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