已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

（1）最小正周期，對稱軸為：；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先對的表達式進行化簡，利用兩角和與差的正余弦公式，結合輔助角公式，即可將其化為形如的形式，從而可知周期與對稱軸方程；（2）根據(jù)題意可知當，得，結合正弦函數(shù)在上的單調性可知，當，時，，當，時，，從而可知值域為.

試題解析：（1）∵

，

∴周期，函數(shù)圖像的對稱軸為：；

（2）由，得，再令，得，

∵函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，

∴當時，取最大值，

又∵，即當時 所取最小值，

∴函數(shù)的值域為.

考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的圖象和性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC滿足∠A=
π
2
，AB=2，則下列三個式子：①
AB
•
AC
，②
BA
•
BC
，③
CA
•
CB
中為定值的式子的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（ ）

A.（-∞,e） B.（1,e） C.（e,+∞） D.（e-l,+∞）

 

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A． B．1 C． D．

 

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設是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則能得出的是（ ）

A．，，

B.，，

C.，，

D.，，

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若，，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知點在曲線上，則曲線在點處的切線方程為_____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在上的偶函數(shù)，對，都有，且當時，，若在區(qū)間 內關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是( )

A.(1,2) B.(2，＋∞) C.(1, ) D.(,2)

 

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若，則的值是 ___________．

 

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