已知(2x+
3
x
)n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，則展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．2500B．240C．216D．14
由(2x+
3
x
)n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，得2n=16，所以n=4．
二項(xiàng)式(2x+
3
x
)4的通項(xiàng)為Tr+1=
Cr4
•(2x)4-r•(
3
x
)r=
Cr4
•24-r•3rx4-
3r
2
．
由4-
3r
2
=1，得r=2．
所以展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為
C24
•22•32=216．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||2x-1|＜1}，N={x|3x＞1}，則M∩N=
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)兩點(diǎn)A（1，-1），B（2，-2），且圓心C在直線(xiàn)2x-y-4=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)P是直線(xiàn)3x-4y-5=0上的動(dòng)點(diǎn)，PM，PN是圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N，求四邊形PMCN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4…可以推廣為（　　）
A、xn+
n
x
＞n
B、xn+
n
x
＞n+1
C、xn+
n+1
x
＞n+1
D、xn+
n+1
x
＞n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）已知(2x+
3
x
)n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，則展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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