如圖，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(a＞b)，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x(x＞0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y，

(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少?
答案：略
解析：

用割補法，將四邊形EFGH的面積轉(zhuǎn)化為特殊圖形——矩形和直角三角形的面積問題．

(1)∵△AEH≌△CFG，△EBF≌△HDG，

∴

(2)．

①如圖當(dāng)，即時，當(dāng)時，；

②如圖當(dāng)，即時，y在區(qū)間(0，b]上是增函數(shù),當(dāng)x=b時．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點，EP⊥平面ABCD．
（1） 求證：AQ∥平面CEP；
（2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E為AB的中點，現(xiàn)將△AED沿DE折起，使點A到點P處，滿足PB=PC，設(shè)M、H分別為PC、DE的中點．
（1）求證：BM∥平面PDE；
（2）線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面PHN？試證明你的結(jié)論；
（3）求△PBC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：
（1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
（2）證明：E G⊥D F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=
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BC，E為AD的中點，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）在線段BC上找一點F，使DF∥平面ABE．

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