Question

觀察蜜蜂爬過六角形蜂房所取的不同路線（如圖），假定該蜜蜂總是向相鄰的蜂房移動，并且總是向右移動，那么，蜜蜂到蜂房0有1條路，到蜂房1有2條路，到蜂房2有3條路，到蜂房3有5條路，依此規(guī)律，蜜蜂到蜂房10有 ________條路．

Answer 1

144
分析：由題意知蜜蜂到蜂房0有1條路，到蜂房1有2條路，．到蜂房2有3條路，到蜂房3有5條路，可以看出到第n個蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法數(shù)的和，根據(jù)所給的第二和第三兩個蜂房的道路，做出結(jié)果．
解答：由題意知蜜蜂到蜂房0有1條路，到蜂房1有2條路，
到蜂房2有3條路，到蜂房3有5條路，
可以看出到第n個蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法數(shù)的和，
∴到蜂房4有3+5=8條路
到蜂房5有8+5=13條路
到蜂房6有8+13=21條路
到蜂房7有13+21=34條路
到蜂房8有21+34=55條路
到蜂房9有34+55=89條路
到蜂房10有55+89=144條路
故答案為：144．
點評：本題考查解決實際問題能力，因為所要求的第十個蜂房的道路數(shù)，可以列舉出結(jié)果，若要求的數(shù)字比較大，可以利用數(shù)列的連續(xù)三項的遞推式寫出遞推關(guān)系，得到結(jié)論．