【題目】下列命題正確的是（ ）

A.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減則或

B.函數(shù)的有兩個零點，一個大于0，一個小于0的一個充分不必要條件是．

C.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為

D.已知函數(shù)滿足，，且與的圖像的交點為則的值為8

【答案】BD

【解析】

根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，可判定A不正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和充分條件、必要條件的判定，可得判定B是正確；根據(jù)函數(shù)的定義域，可判定C不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性，可判定

D正確，即可求解.

對于A中，冪函數(shù)，可得，解得或，

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以A不正確；

對于B中，若函數(shù)的有兩個零點，且一個大于0，一個小于0，

則滿足，解得，

所以是函數(shù)的有兩個零點，且一個大于0，一個小于0的充分不必要條件，所以B是正確；

對于C中，由函數(shù)，則滿足，解得，

即函數(shù)的定義域為，所以不等式中至少滿足，

即至少滿足，所以C不正確；

對于D中，函數(shù)滿足，可得函數(shù)的圖象關于點對稱，

又由，可得，所以函數(shù)的圖象關于點對稱，則，所以D正確.

故選：BD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）點是拋物線上異于、的任意一點，直線、與拋物線的準線分別交于點、，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時，.則大小關系

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機作為客戶端越來越為人們所青睞，通過手機實現(xiàn)衣食住行消費已經(jīng)成為一種主要的消費方式.在某市，隨機調(diào)查了200名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.

（I）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”？

2×2列聯(lián)表：

青年

中老年

合計

使用手機支付

120

不使用手機支付

48

合計

200

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為10的樣本，再從中隨機抽取3人，求這三人中“使用手機支付”的人數(shù)的分布列及期望.

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠在兩個車間，內(nèi)選取了12個產(chǎn)品，它們的某項指標分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，該項指標不超過19的為合格產(chǎn)品.

（1）從選取的產(chǎn)品中在兩個車間分別隨機抽取2個產(chǎn)品，求兩車間都至少抽到一個合格產(chǎn)品的概率；

（2）若從車間，選取的產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品，用表示車間內(nèi)產(chǎn)品的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設與的交點為，當變化時，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設，為與的交點，求的極徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有編號為1，2，3，4，5的五把鎖和對應的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號為1，2，3，4，5的五個標簽，則共有______種不同的貼標簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開貼有相同標簽的鎖，則有______種不同的貼標簽的方法．（本題兩個空均用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的導函數(shù)為，且，當時恒成立，則使得成立的的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案