已知不等式組數(shù)學公式表示平面區(qū)域為M，點P（x，y）在所給的平面區(qū)域M內(nèi)，則P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：作出平面區(qū)域易求得三角形的面積，由等面積的方法求得其內(nèi)切圓的半徑即可求得面積，兩面積之比即為所求．
解答：解：由不等式組作出對應的平面區(qū)域△OAB（如圖）
由方程組可得點A的坐標為（a，a）同理可得B（a，-a）
所以三角形OAB的面積為a2，設內(nèi)切圓的半徑為r，由等面積可得，
解得r=（）a，故內(nèi)切圓的面積為：πr2=
由幾何概型可知：P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為．
故選B．
點評：本題考查幾何概型的求解，準確作圖以及正確求解內(nèi)切圓的面積是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省六安市六安一中高三第六次月考試卷理科數(shù)學（解析版） 題型：單選題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知不等式組表示平面區(qū)域的面積為4，點在所給的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值為                .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率（  ）

    A．      B．          C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域為M，點P（x，y）在所給的平面區(qū)域M內(nèi)，則P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案