18．點(diǎn)（5$\sqrt{a}$+1，$\sqrt{a}$）在圓（x-1）2+y2=26的內(nèi)部，則a的取值范圍是0≤a＜$\frac{1}{2}$．

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)P在圓的內(nèi)部，得到點(diǎn)P到圓心的距離小于半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

解答 解：設(shè)P（5$\sqrt{a}$+1，$\sqrt{a}$）．
由圓的方程得到圓心Q坐標(biāo)為（1，0），半徑r=$\sqrt{13}$，
則|PQ|=$\sqrt{（5\sqrt{a}+1-1）^{2}+（\sqrt{a}）^{2}}$＜$\sqrt{13}$，
$\sqrt{26a}$＜$\sqrt{13}$，
則0≤26a＜13，
解得0≤a＜$\frac{1}{2}$．
故答案是：0≤a＜$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是比較點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“函數(shù)f（x）=x3+（a2-1）x2為奇函數(shù)”是“a=1”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥β，則α∥βB．若m∥n，m⊥α，則n⊥αC．若m⊥β，α⊥β，則m∥αD．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線y=x+m與圓C：（x+4）2+y2=8交于M、N兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{MN}$|≥$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{CM}$+$\overrightarrow{CN}$|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[2，6]B．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]C．[-6，-2]D．[-4-$\sqrt{2}$，-4+$\sqrt{2}$]

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13．集合A={x∈N|x≤4}，B={x|x2-4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x＜2}B．{x|-2＜x＜2}C．{0，1}D．{-2，0，1，2}

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的短軸長2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的射線，與橢圓C分別交于M，N兩點(diǎn)，求證：原點(diǎn)O到直線MN的距離為定值，并求弦MN長度的最小值．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值為（　�。�
A．6B．8C．13D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．與圓x2+y2+2x-8y-24=0的圓心相同，并且經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）的圓的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y-4）2=4B．（x+1）2+（y+4）2=4C．（x+1）2+（y-4）2=16D．（x+1）2+（y+4）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點(diǎn)；
（2若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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