已知點(diǎn)M(3,5),在直線(xiàn)l:x-2y+2=0和y軸上各找一點(diǎn)P和Q,使△MPQ的周長(zhǎng)最小.

 

解析：如題圖,作點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1,再作點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2,連結(jié)M1M2與l及y軸交于P和Q兩點(diǎn),由軸對(duì)稱(chēng)及平面幾何的知識(shí),可知這樣得到的△MPQ的周長(zhǎng)最小.?

由點(diǎn)M(3,5)及直線(xiàn)l,可求得點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1(5,1),同樣容易求得點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2(-3,5).?

據(jù)M1和M2兩點(diǎn)可得直線(xiàn)M1M2的方程為x+2y-7=0,?

令x=0,得直線(xiàn)M1M2和y軸的交點(diǎn)Q(0,).?


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M(-3，0)，N(3，0)，設(shè)P(x，y)是曲線(xiàn)
|x|
5
+
|y|
4
=1上的點(diǎn)，則下列式子恒成立的是（　　）
A、|PM|+|PN|=10
B、|PM|-|PN|=10
C、|PM|+|PN|≥10
D、|PM|+|PN|≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（5，-6）和向量
a
=(1，-2)，若
MN
=-3
a
，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，0）
B、（-3，6）
C、（6，2）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知點(diǎn)M(3，－2)和N(－5，－1)，點(diǎn)P滿(mǎn)足＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(3,5),B(2,4),則線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(    )

A.(1,1)              B.(,)             C.(-1,-1)          D.(,)

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