【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．

【答案】解：（Ⅰ）證明：由正弦定理得：
即 ，
∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC
∴sinB+sinA+sin（A+B）=3sinC
∴sinB+sinA+sinC=3sinC
∴sinB+sinA=2sinC
∴a+b=2c
∴a，c，b成等差數(shù)列．
（Ⅱ）
∴ab=8
c2=a2+b2﹣2abcosC
=a2+b2﹣ab
=（a+b）2﹣3ab
=4c2﹣24．
∴c2=8得
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的內角和，化簡求解即可．（Ⅱ）利用三角形的面積以及余弦定理化簡求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】某人一周5次乘車上班的時間（單位：分鐘）分別為10，11，9，x，11，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 ．

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2﹣3x．則關于x的方程f（x）=x+3的解集為 ．

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【題目】【2017安徽阜陽二�！恳黄髽I(yè)從某生產線上隨機抽取件產品，測量這些產品的某項技術指標值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計該技術指標值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術指標值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產線上隨機抽取件產品檢測，記不合格產品的個數(shù)為，求的數(shù)學期望.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a4=7，a10=19，其前n項和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

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【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A，B兩點，過AB中點M與坐標原點的直線的斜率為 ，則 的值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點A且平行于l的直線的方程；
（2）若點M在直線l上，且AM⊥l，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分16分)

設函數(shù).

（1）若=1時，函數(shù)取最小值，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班25人的成績記為AI（I=1，2，…，25）由右邊的程序運行后，輸出n=10．據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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