【題目】已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且mα，nβ.有下列命題：

①若α∥β，則m∥n；

②若α∥β，則m∥β；

③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；

④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β.

其中真命題是________(填序號).

【答案】②

【解析】對于選項①，兩個平面平行，不能證明兩個平面里的直線都平行，可能異面. 對于選項②，兩個平面平行，則一個平面里的任意一條直線都平行另外一個平面,所以是正確的.對于選項③，不能證明兩個平面垂直，必須一個平面里有兩條相交直線同時垂直另外一個平面,所以是錯誤的.對于選項④，如果l和n平行，則這兩個平面相交.所以是錯誤的.故填②.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】再一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名同學的閱讀量有如下關(guān)系：同學甲、丙的閱讀量之和與乙、丁的閱讀量之和相同，甲、乙的閱讀量之和大于丙、丁的閱讀量之和.丁的閱讀量大于乙、丙的閱讀量之和.那么這四名同學按閱讀量從大到小的順序排列為( )

A. 甲、丁、乙、丙 B. 丁、甲、乙、丙

C. 丁、乙、丙、甲 D. 乙、甲、丁、丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 S=5+9+13+…+101，分別用“For”語句和“While”語句描述計算S這一問題的算法過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：

①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若m∥n，m∥β，則n∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β.

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，則f（1）的值（ ）
A.恒為正數(shù)
B.恒為負數(shù)
C.恒為0
D.可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是(　　)

A. －2 B. 4 C. 3 D. －2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=﹣x2+2ax與g（x）=（a+1）1﹣x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（0，1]
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＜0，若存在自然數(shù)m≥3，使得am＝Sm，則當n＞m時，Sn與an的大小關(guān)系是(　　)

A. Sn＜an B. Sn≤an

C. Sn＞an D. 大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉辦科技節(jié)活動,有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽,該項目只設(shè)置一個一等獎.在評獎揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學對這四個參賽團隊的獲獎結(jié)果預測如下:

小張說:“甲或乙團隊獲得一等獎”； 小王說:“丁團隊獲得一等獎”；

小李說:“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”； 小趙說:“甲團隊獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位預測結(jié)果是對的,則獲得一等獎的團隊是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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