（2012•海淀區(qū)一模）已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是
2
2
3
2
2
3
，左視圖的面積是
2
2
．
分析：由題意可知，三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐是正四面體，要求該三棱錐的體積和左視圖的面積，必須求出正四面體的高及底面三角形的高，從而解決問題．
解答：解：正三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直，
∴正三棱錐A-BCD是正四面體，
底面是邊長為2正三角形，底面上的高是
3
，
所以底面面積S=
3
4
×22=
3
，
A到底面的距離：h=
AD2-DF2
=
22-(
2
3
3
)2
=
2
6
3
；
∴該三棱錐的體積V=
1
3
×
3
×
2
6
3
=
2
2
3
，
該三棱錐的左視圖的面積：S△ADE=
1
2
×DE×AF=
1
2
×
3
×
2
6
3
=
2

故答案為：
2
2
3
；
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求面積，體積，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，請估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中新生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的概率）

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x2
9
-
y2
16
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a+2i1-i
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2
2
．

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