Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1當(dāng)x=0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

1. A.
   6，6
2. B.
   5，6
3. C.
   5，5
4. D.
   6，5

Answer 1

A
分析：把所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果有6次乘法運(yùn)算，有6次加法運(yùn)算，本題也可以不分解，直接從最高次項(xiàng)的次數(shù)直接得到結(jié)果．
解答：∵f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1
=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法運(yùn)算，6次乘法運(yùn)算，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查用秦九韶算法進(jìn)行求多項(xiàng)式的值的運(yùn)算，不是求具體的運(yùn)算值而是要我們觀察乘法和加法的運(yùn)算次數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．