如圖電流強度I與時間t的關系式數(shù)學公式在一個周期內的圖象;
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調減區(qū)間;
(3)為了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段數(shù)學公式秒的時間內I能同時取得最大值和最小值,求正整數(shù)ω的最小值.

解:(1)由圖可知:A=300,周期;由 ;
時,ωt+φ=0,即
故圖象的解析式為:
(2)由 2kπ+≤2kπ+,k∈z,可得
故函數(shù)的減區(qū)間為
(3)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必須使得周期
,由于ω為正整數(shù),故ω的最小值為315.
分析:(1)由圖象的頂點縱坐標求出A,由周期求出ω,根據(jù)五點法作圖求出∅.
(2)由 2kπ+≤2kπ+,求出x的范圍,即為函數(shù)的減區(qū)間.
(3)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必須使得周期,解不等式求得ω的范圍,從而得到ω的最小值.
點評:本題考查由 y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求函數(shù)的解析式得方法,正弦函數(shù)的單調區(qū)間,以及參數(shù)的幾何意義,
求出函數(shù)的解析式是解題的突破口.
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精英家教網(wǎng)如圖,表示電流強度I與時間t的關系式I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),在一個周期內的圖象
(1)試根據(jù)圖象寫出I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(2)為了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段
1100
秒的時內I能同時取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整數(shù)ω的最小值為多少?

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A>0 , ω>0 , |?|<
π
2
)在一個周期內的圖象.
(1)試根據(jù)圖象寫出I=Asin(ωt+?)的解析式;
(2)為了使I=Asin(ωt+?)中t在任意一段
1
150
秒的時間I內取到最大值A,則ω的最小正整數(shù)值為多少?

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π
2
<φ<
π
2
)
在一個周期內的圖象;
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調減區(qū)間;
(3)為了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段
1
50
秒的時間內I能同時取得最大值和最小值,求正整數(shù)ω的最小值.

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