向由平面直角坐標系中的四點（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）所圍成的平面區(qū)域中任意拋擲一粒黃豆，則該黃豆落在曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：欲求所投的黃豆落在曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計算曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計算公式易求解．
解答： 解：四點（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）所圍成的平面區(qū)域面積為：1，
曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域面積為
∫
1
0
(
3x
-x3)dx=（
3
4
x
4
3
-
1
4
x4）|
 
1
0
=
1
2
，
由幾何概型的概率公式得黃豆落在曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域的概率為
1
2
1
=
1
2
；
故選B．
點評：本題考查了幾何概型概率的求法；關鍵是求滿足條件的事件的區(qū)域面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x2-4x-5）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過點（
3
，
1
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓的左、右頂點分別為A、B，點S是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=
34
15
分別交于M、N兩點，求線段MN長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，y軸正半軸上的點列{An}與曲線y=
2x
（x＞0）上的點列{Bn}滿足|OAn|=|OBn|=
1
n
，直線AnBn
在x軸上的截距為an，點Bn的橫坐標為bn，n∈N*
（1）證明：an＞an+1＞4，n∈N*
（2）證明：存在n0∈N*，使得對任意的n＞n0，都有
b2
b1
+
b3
b2
+…+
bn
bn-1
+
bn+1
bn
＜n-2004．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1+sinx
1-sinx
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知點A（4，-1），點C（8，3），且AB的中點為M（3，2）．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E為邊AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設向量
AP
=x
DE
+y
AC
，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x+
2
x2
）12的二項展開式中的常數(shù)項為m，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+1開口向上，滿足f（f（1））=f（3），則-2a=
 
．

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