如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知

（1）求證：；（4分）
（2）、當為的中點時，求二面角的平面角的正切值.（8分）
證見解析   （2） 
(I)因為側(cè)面，故,然后再證即可.
（2）取的中點，的中點，的中點，的中點， 連，DN，MN，MF，證明為所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
證（1）因為側(cè)面，故 在中，由余弦定理有
 故有   而    且平面       （4分
（2）取的中點，的中點，的中點，的中點， 連則，連則，連則 連則，

且為矩形，又  故為所求二面角的平面角在中，
 （12分）
（法二： 建系：由已知， 所以二面角的平面角的大小為向量與的夾角因為  
故    ）
練習冊系列答案
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正方體中與截面所成的角是
A．B．C．D．

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A．300B．450C．600D．900

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A．B．C．D．

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A．90°B．60°C．45°D．30°

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如下圖，在正方體中，是中點，是的中點，則直線與所成角的大小為_______．

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正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為   （       ）
A．B．C．D．

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如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線與AC的夾角_________.

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