Question

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(不是原點(diǎn)),的“對(duì)偶點(diǎn)”是指：滿(mǎn)足且在射線(xiàn)上的那個(gè)點(diǎn). 若是在同一直線(xiàn)上的四個(gè)不同的點(diǎn)(都不是原點(diǎn)),則它們的“對(duì)偶點(diǎn)”   （     ）

A．一定共線(xiàn)	B．一定共圓
C．要么共線(xiàn)，要么共圓	D．既不共線(xiàn)，也不共圓

Answer 1

C

試題分析：若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)它們的“對(duì)偶點(diǎn)”也一定在直線(xiàn)上。若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，,設(shè)在直線(xiàn)上的垂足為,M的對(duì)偶點(diǎn)為,則，又,即,即，所以,所以,所以點(diǎn)位于以為直徑的圓上，同理的對(duì)偶點(diǎn)也在以為直徑的圓上，所以此時(shí)共圓，所以選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)新定義的理解能力，正確理解新定義并能靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。做本題時(shí)，要注意特殊情況的考慮。屬于中檔題。