（2013•惠州模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于
10
3
，則該雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于
10
3
，建立方程組，求出幾何量，即可求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：拋線線y2=4
10
x的焦點(diǎn)（
10
，0）
∴c2=a2+b2=10，e=
10
a
=
10
3
．
∴a=3，b=1．
則該雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1．
故答案為：
x2
9
-y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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1
2
1
2
．

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