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8.△ABC中,|AB|=5,ACAB上的投影為3,則ABBC的值為-10.

分析 可畫出圖形,根據(jù)條件及投影的計(jì)算公式即可求出ABAC=15,根據(jù)向量減法的幾何意義可得出ABBC=ABACAB2,這樣便可得出ABBC的值.

解答 解:如圖,
根據(jù)條件,|AC|cosACAB=|AC|ABAC|AB||AC|=ABAC5=3;
ABAC=15;
ABBC=ABACAB
=ABACAB2
=15-25
=-10.
故答案為:-10.

點(diǎn)評(píng) 考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上投影的定義及計(jì)算公式,向量夾角的定義及計(jì)算公式,向量減法的幾何意義,向量數(shù)量積的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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