12．函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{3}$x3+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由題意得，f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)，1nx=$\frac{1}{3}$x3-1的解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=1nx與函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)分別畫出其圖象，即可找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：由題意得：
f（x）=0即1nx=$\frac{1}{3}$x3-1，
分別畫出y=1nx，y=$\frac{1}{3}$x3-1的圖象如下圖，

所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，即y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題為中檔難度題，解題關(guān)鍵在于將函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某賽季甲隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；乙隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平均說(shuō)來(lái)甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好
B．甲隊(duì)比乙隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定
C．甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)比較差，有時(shí)表現(xiàn)又比較好
D．乙隊(duì)很少不失球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=BC1=$\sqrt{2}$，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）若AC2為整數(shù)，且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，θ為銳角．
（1）求cos2θ的值；
（2）求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x+a|
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示（其中府視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為（　�。�
A．48+8πB．24+4πC．48+4πD．24+8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，若平面上點(diǎn)C滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．x-y+1=0B．3x-y-1=0C．x-y-1=0D．3x-y+1=0

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