A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 先根據(jù)拋物線方程求出p的值,再由拋物線的性質(zhì)求出AB的垂直平分線方程,可得到答案.
解答 解:∵拋物線y2=4x,∴p=2,
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線y=k(x-1)與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),A(x1,y1),B(x2,y2),
直線y=k(x-1)代入y2=4x,整理可得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
∴x1+x2=2+4k2
利用拋物線定義,AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1+x2=|AB|-p=6-2=4.AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2
∴2+4k2=4,∴k=±√2
AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)為k,AB的垂直平分線方程為y-k=-1k(x-2),
令y=0,可得x=4,
∴|OP|=4.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的性質(zhì).屬中檔題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用,確定AB的垂直平分線方程是關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2√2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 2√2+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2√55 | B. | 4√55 | C. | 2√33 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 203 | D. | 65 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,0)∪(0,1) | B. | (-1,0) | C. | (0,1) | D. | (-1,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (±√3,0) | B. | (0,±√3) | C. | (±√3,0)或(±√5,0) | D. | (0,±√3)或(±√5,0) |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com