已知復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，求|z-i+1|2的最大值．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)模的計算公式、幾何意義即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，
∴z在線段AB上，A（0，-1），B（0，1）．
|z-i+1|表示z到（-1，1）的距離．
∴|z-i+1|2的最大值為(
(-1)2+(1+1)2
)2=5．
點評：本題考查了復數(shù)模的計算公式、幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=（
2
3
）n-1[（
2
3
）n-1-1]（n∈N*），求數(shù)列{an}的最大項與最小項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長為4，M、N分別是A1B1，CC1中點，則AN與BM所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
6
4
C、
7
34
68
D、
5
34
68

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的內角A，B，C的對邊，且b＜a＜c，滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調遞減．
（1）證明：b，a，c成等差數(shù)列；
（2）若f（
π
9
）=cosA，且a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，且
AD
=
a
，
CE
=
b
，則
AC
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮整數(shù)數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an，…}（a1＜a2＜a3＜…＜an＜…）具有性質P：對任意互不相等的正整數(shù)i，j，k，總有ai+|ak-aj|∈A．
（Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判斷13是否屬于A，并說明理由；
（Ⅱ）求證：a1，a2，a3，…，an，…是等差數(shù)列；
（Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，記 M是滿足{0，x，y}⊆A的數(shù)集A中的一個，且是滿足{0，x，y}⊆A的所有數(shù)集A的子集，求證：x，y互質是M=N的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上奇函數(shù)f（x）的最小正周期為20，在區(qū)間（0，10）內方程f（x）=0有且僅有一個解x=3，則方程f（
x
4
+3）=0在[-100，400]上不同的解的個數(shù)為（　　）
A、20B、25C、26D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=
2
3
，cosy=-
3
4
，且x、y都是第二象限角，求sin（x+y）及sin（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設log567=a，求log568和log562的值．

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