已知0＜a＜1，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=a+2i，則|z|的取值范圍是（　�。�
A、(
2
，
10
2
)
B、（4，5）
C、(
1
2
，
5
2
)
D、(
2
，
5
)
考點：復(fù)數(shù)求模,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵z（1+i）=a+2i，∴z=
a+2i
1+i
=
(a+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+2+(2-a)i
2
=
a+2
2
+
2-a
2
i．
則|z|=
(
a+2
2
)2+(
2-a
2
)2
=
2a2+8
2
，
∵0＜a＜1，∴8＜2a2+8＜10，
∴|z|∈(
2
，
10
2
)．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?∈R，x2≥0”的否定是（　�。�
A、?x∉R，x2≥0
B、?x∉R，x2＜0
C、?x∈R，x2≥0
D、?x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=7，a7=3，則a10等于（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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|x|ax
x
（a＞1）的圖象大致形狀是（　�。�
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B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，3）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={x|x2-x＜2}，則集合A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{-1，0}
C、{0，1}
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意θ，sin3θ=msinθsin（θ+
π
3
）sin（θ+
2π
3
）恒成立，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，邊長為1，E為CC1上一點，且EC=
2
2

（1）證明：B1D1∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C大小；
（3）證明：平面ACC1A1⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=8，在an和an+1之間插入bn個數(shù)得到一個新數(shù)列{cn}，已知b1=1，{cn}為等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案