已知函數(shù)f（x）=logax的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，4），則a=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得loga4=4，化為指數(shù)式可解得a值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=logax的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，4），
∴函數(shù)f（x）=logax的圖象過點(diǎn)（4，4）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)（4，4），
∴f（4）=loga4=4，即a4=4，解得a=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線分別交拋物線的準(zhǔn)線l、y軸、拋物線于A、B、C三點(diǎn)，若
AB
=3
BC
，則直線AF的斜率是（　　）
A、-
3
B、-
3
3
C、-
2
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
e1
、
e2
不共線，如果
AB
=
e1
+
e2
，
AC
=2
e1
+8
e2
，
AD
=3
e1
-3
e2
，求證：A、B、C、D共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx），x∈[0，
π
2
]，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①5≥2且7≥3；
②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直或平分；
③若x+y≠3，則x≠1或y≠2；
④若（x-1）（x-2）=0，則x=1．
其中真命題為
 
．（填上你認(rèn)為正確的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，則
1
2
AC+BC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、?m∈R使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B、“
1
a
+
1
b
=4”的必要不充分條件是“a=b=
1
2
”
C、命題“若a+
1
a
=2，則a=1”的逆否命題是“若a=1則a+
1
a
≠2”
D、命題“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2=9引切線，則切線長為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=（　�。�
A、4B、1C、0D、-3

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