(本題滿分12分)已知函數(shù)),

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)已知,:關(guān)于的不等式對任意恒成立;

:函數(shù)是增函數(shù).若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(1)(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是

【解析】

試題分析:(1)求函數(shù)的最小值,這是分段函數(shù)的最值問題,分段函數(shù)的最小值可以分段求最小值,然后比較誰最小即可,也可采用數(shù)形結(jié)合,即作出函數(shù)的圖象,由函數(shù)圖像觀察出最小值;(2)若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.這是兩個命題有且只有一個為真問題,做這類問題,可分兩種情況處理,真, 假,與假, 真,分別求出實(shí)數(shù)的取值范圍,然后取并集即可.也可兩個命題都為真時,分別求出范圍,求兩個集合的并集與交集,并集中出去交集部分,剩下即為所求.

試題解析:(1), 作出圖像可知, (4分)

(2) (8分)

∵“”為真,“”為假,當(dāng)真, 假時,則,解得(10分)

當(dāng)假, 真時,則,解得,

故實(shí)數(shù)的取值范圍是. (12分)

考點(diǎn):邏輯連接詞.

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,若是以角為鈍角的鈍角三角形,則一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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函數(shù)的定義域是( )

A. B. C. D.

 

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若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),則直線的斜率為( )

A. B. C. D.

 

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(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)有兩個極值點(diǎn),且

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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等于 .

 

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等差數(shù)列中,已知,,,則為( )

A.13 B.14 C.15 D.16

 

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已知函數(shù)(其中),若的圖像如右圖所示,則函數(shù)的圖像大致為( )

A B C D

 

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等差數(shù)列的前項和為,已知,則的最小值為( )

A. B. C. D.

 

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