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若（5+4x）n展開式中各項二項式系數之和為an，(3x2+9
x
)n展開式中各項系數之和為bn，則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
7
由于（5+4x）n展開式中各項二項式系數之和為an，有二項式系數的定義所以an=2n，在令x=1得到：(3x2+9
x
)n展開式中各項系數之和為bn，所以bn=12n，
所以則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=
lim
n→∞
2n-2•12n
32n+4•12n
=
lim
n→∞
2n-2•12n
12n
3•2n+4•12n
12n3
=-
1
2
．
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若（5+4x）n展開式中各項二項式系數之和為an，(3x2+9
x
)n展開式中各項系數之和為bn，則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
7

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C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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