經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-2），且漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線方程是（　　）
A、
x2
4
-
y2
2
=1
B、
y2
2
-
x2
4
=1
C、
x2
2
-
y2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可設(shè)雙曲線方程為x2-2y2=m（m≠0），代入點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算即可得到．
解答： 解：由漸近線方程為x±
2
y=0，
可設(shè)雙曲線方程為x2-2y2=m（m≠0），
代入點(diǎn)（2，-2）得，m=4-2×4=-4，
則雙曲線方程為
y2
2
-
x2
4
=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程與雙曲線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，且平均數(shù)為90，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（1）計(jì)算x，y的值．
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率．
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表
P（K≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)定義域?yàn)閇1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[l，e2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線?⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：其中正確命題序號(hào)是
 

①α∥β⇒?⊥m；②α⊥β⇒?∥m；③?∥m⇒α⊥β；④?⊥m⇒α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P滿足PF1=5PF2，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c=
6
，C=60°，a=2，則A=
 
°．

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